Leysa 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Leystu fyrir x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Dragðu 913 frá báðum hliðum.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Dragðu 913 frá 81 til að fá út -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -8 inn fyrir b og -832 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Leggðu 64 saman við 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Deildu 8+8\sqrt{53} með 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{53} frá 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Deildu 8-8\sqrt{53} með 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Skref til að uppfylla ferning

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Dragðu 81 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Dragðu 81 frá 913 til að fá út 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Deildu -8, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -4. Leggðu síðan tvíveldi -4 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Leggðu 832 saman við 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Stuðull x^{2}-8x+16. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Einfaldaðu.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Leggðu 4 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$