Leysa 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Stuðull

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Hefðu 95 í annað veldi.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Leggðu 9025 saman við -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} þegar ± er plús. Leggðu -95 saman við \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Leystu nú jöfnuna z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{8665} frá -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} út fyrir x_{1} og \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} út fyrir x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Meta

$$9z^{2}+95z+10$$