Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=-12 ab=9\times 4=36
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 9y^{2}+ay+by+4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 36.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-6 b=-6
Lausnin er parið sem gefur summuna -12.
\left(9y^{2}-6y\right)+\left(-6y+4\right)
Endurskrifa 9y^{2}-12y+4 sem \left(9y^{2}-6y\right)+\left(-6y+4\right).
3y\left(3y-2\right)-2\left(3y-2\right)
Taktu 3y út fyrir sviga í fyrsta hópi og -2 í öðrum hópi.
\left(3y-2\right)\left(3y-2\right)
Taktu sameiginlega liðinn 3y-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
\left(3y-2\right)^{2}
Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.
factor(9y^{2}-12y+4)
Þríliðuð stærð er með form þríliðaðs fernings, mögulega margfaldaður með sameiginlegum þætti. Hægt er að þætta þríliðaða ferninga með því að finna kvaðratrót for- og eftirliða.
gcf(9,-12,4)=1
Finndu stærsta sameiginlega þátt stuðlanna.
\sqrt{9y^{2}}=3y
Finndu kvaðratrót forystuliðarins, 9y^{2}.
\sqrt{4}=2
Finndu kvaðratrót undirliðarins, 4.
\left(3y-2\right)^{2}
Þríliða í öðru veldi er annað veldi tvíliðu sem er summa eða mismunur kvaðratróta forystuliðanna og undirliðanna, með táknið ákvarðað af tákninu í miðlið þríliðunnar í öðru veldi.
9y^{2}-12y+4=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9\times 4}}{2\times 9}
Hefðu -12 í annað veldi.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36\times 4}}{2\times 9}
Margfaldaðu -4 sinnum 9.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 9}
Margfaldaðu -36 sinnum 4.
y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}
Leggðu 144 saman við -144.
y=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 9}
Finndu kvaðratrót 0.
y=\frac{12±0}{2\times 9}
Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.
y=\frac{12±0}{18}
Margfaldaðu 2 sinnum 9.
9y^{2}-12y+4=9\left(y-\frac{2}{3}\right)\left(y-\frac{2}{3}\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{2}{3} út fyrir x_{1} og \frac{2}{3} út fyrir x_{2}.
9y^{2}-12y+4=9\times \frac{3y-2}{3}\left(y-\frac{2}{3}\right)
Dragðu \frac{2}{3} frá y með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.
9y^{2}-12y+4=9\times \frac{3y-2}{3}\times \frac{3y-2}{3}
Dragðu \frac{2}{3} frá y með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.
9y^{2}-12y+4=9\times \frac{\left(3y-2\right)\left(3y-2\right)}{3\times 3}
Margfaldaðu \frac{3y-2}{3} sinnum \frac{3y-2}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.
9y^{2}-12y+4=9\times \frac{\left(3y-2\right)\left(3y-2\right)}{9}
Margfaldaðu 3 sinnum 3.
9y^{2}-12y+4=\left(3y-2\right)\left(3y-2\right)
Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 9 í 9 og 9.