Leysa 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 9 fyrir a, 5 fyrir b og -4 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-5±13}{18} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 9 fyrir a, 5 fyrir b og -4 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-5±13}{18} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$