Leysa 9x^3+24x^2+12x

$$9 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } + 12 x$$

Stuðull

$$3x\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(3x^{3}+8x^{2}+4x\right)$$

Íhugaðu 3x^{3}+8x^{2}+4x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x^{2}+8x+4\right)$$

Íhugaðu 3x^{2}+8x+4. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 3x^{2}+ax+bx+4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=8 ab=3\times 4=12$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 8.

$$a=2 b=6$$

Endurskrifa 3x^{2}+8x+4 sem \left(3x^{2}+2x\right)+\left(6x+4\right).

$$\left(3x^{2}+2x\right)+\left(6x+4\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$x\left(3x+2\right)+2\left(3x+2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 3x+2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(3x+2\right)\left(x+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3x\left(3x+2\right)\left(x+2\right)$$

Meta

$$3x\left(x+2\right)\left(3x+2\right)$$