Leysa 9x^2-32=0

$$9 x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{4 \sqrt{2}}{3} \approx 1.885618083$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{2}}{3} \approx -1.885618083$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 32 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$9x^{2}=32$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x^{2}=\frac{32}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{4\sqrt{2}}{3} x=-\frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-32=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -32 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-32\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-32\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-32\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1152}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 1152.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{0±24\sqrt{2}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±24\sqrt{2}}{18} þegar ± er plús.

$$x=\frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±24\sqrt{2}}{18} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{4\sqrt{2}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{4\sqrt{2}}{3} x=-\frac{4\sqrt{2}}{3}$$