Leystu fyrir x
x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667
x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667
Graf
Spurningakeppni
Polynomial
5 vandamál svipuð og:
9 x ^ { 2 } - 25 = 0
Deila
Afritað á klemmuspjald
\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0
Íhugaðu 9x^{2}-25. Endurskrifa 9x^{2}-25 sem \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
Leystu 3x-5=0 og 3x+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
9x^{2}=25
Bættu 25 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
x^{2}=\frac{25}{9}
Deildu báðum hliðum með 9.
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
9x^{2}-25=0
Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}
Hefðu 0 í annað veldi.
x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}
Margfaldaðu -4 sinnum 9.
x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}
Margfaldaðu -36 sinnum -25.
x=\frac{0±30}{2\times 9}
Finndu kvaðratrót 900.
x=\frac{0±30}{18}
Margfaldaðu 2 sinnum 9.
x=\frac{5}{3}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30}{18} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{30}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.
x=-\frac{5}{3}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30}{18} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-30}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
Leyst var úr jöfnunni.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}