Leystu fyrir x
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597
Graf
Spurningakeppni
Quadratic Equation
9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x
Deila
Afritað á klemmuspjald
9x^{2}-2-18x=0
Dragðu 18x frá báðum hliðum.
9x^{2}-18x-2=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, -18 inn fyrir b og -2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Hefðu -18 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}
Margfaldaðu -4 sinnum 9.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}
Margfaldaðu -36 sinnum -2.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}
Leggðu 324 saman við 72.
x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}
Finndu kvaðratrót 396.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}
Gagnstæð tala tölunnar -18 er 18.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}
Margfaldaðu 2 sinnum 9.
x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} þegar ± er plús. Leggðu 18 saman við 6\sqrt{11}.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Deildu 18+6\sqrt{11} með 18.
x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{11} frá 18.
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Deildu 18-6\sqrt{11} með 18.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Leyst var úr jöfnunni.
9x^{2}-2-18x=0
Dragðu 18x frá báðum hliðum.
9x^{2}-18x=2
Bættu 2 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}
Deildu báðum hliðum með 9.
x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}
Að deila með 9 afturkallar margföldun með 9.
x^{2}-2x=\frac{2}{9}
Deildu -18 með 9.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1
Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}
Leggðu \frac{2}{9} saman við 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}
Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}
Einfaldaðu.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}