Leysa 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Skref með annars stigs formúlu

Þáttaðu vinstri hliðina til að leysa ójöfnuna. Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 9 fyrir a, -12 fyrir b og 4 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Reiknaðu.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Lausnirnar eru eins.

$$x=\frac{2}{3}$$

Endurskrifaðu ójöfnuna með því a nota niðurstöðuna.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

Ójafna er sönn fyrir x=\frac{2}{3}.

$$x=\frac{2}{3}$$