Leysa 9x^2-1=24

$$9 x ^ { 2 } - 1 = 24$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 24 frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-1-24=0$$

Dragðu 24 frá -1 til að fá út -25.

$$9x^{2}-25=0$$

Íhugaðu 9x^{2}-25. Endurskrifa 9x^{2}-25 sem \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Leystu 3x-5=0 og 3x+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$9x^{2}=24+1$$

Leggðu saman 24 og 1 til að fá 25.

$$9x^{2}=25$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 24 frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-1-24=0$$

Dragðu 24 frá -1 til að fá út -25.

$$9x^{2}-25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30}{18} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{30}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x=\frac{5}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30}{18} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-30}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$