Leysa 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Stuðull

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 9 í annað veldi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Leggðu 81 saman við 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} þegar ± er plús. Leggðu -9 saman við 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Deildu -9+9\sqrt{33} með 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 9\sqrt{33} frá -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Deildu -9-9\sqrt{33} með 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{33}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{33}}{2} út fyrir x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Meta

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$