Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

9\left(x^{2}+7x-8\right)
Taktu 9 út fyrir sviga.
a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8
Íhugaðu x^{2}+7x-8. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-8. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,8 -2,4
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -8.
-1+8=7 -2+4=2
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-1 b=8
Lausnin er parið sem gefur summuna 7.
\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)
Endurskrifa x^{2}+7x-8 sem \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right).
x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 8 í öðrum hópi.
\left(x-1\right)\left(x+8\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
9\left(x-1\right)\left(x+8\right)
Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.
9x^{2}+63x-72=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-63±\sqrt{63^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-63±\sqrt{3969-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}
Hefðu 63 í annað veldi.
x=\frac{-63±\sqrt{3969-36\left(-72\right)}}{2\times 9}
Margfaldaðu -4 sinnum 9.
x=\frac{-63±\sqrt{3969+2592}}{2\times 9}
Margfaldaðu -36 sinnum -72.
x=\frac{-63±\sqrt{6561}}{2\times 9}
Leggðu 3969 saman við 2592.
x=\frac{-63±81}{2\times 9}
Finndu kvaðratrót 6561.
x=\frac{-63±81}{18}
Margfaldaðu 2 sinnum 9.
x=\frac{18}{18}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-63±81}{18} þegar ± er plús. Leggðu -63 saman við 81.
x=1
Deildu 18 með 18.
x=-\frac{144}{18}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-63±81}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 81 frá -63.
x=-8
Deildu -144 með 18.
9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 1 út fyrir x_{1} og -8 út fyrir x_{2}.
9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x+8\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.