Leysa 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Stuðull

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga. Margliðan 3x^{2}+2x+1 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Leggðu 36 saman við -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$9x^{2}+6x+3$$

Meta

$$9x^{2}+6x+3$$