Leysa 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Stuðull

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Hefðu 18 í annað veldi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Leggðu 324 saman við -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} þegar ± er plús. Leggðu -18 saman við 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Deildu -18+12\sqrt{2} með 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 12\sqrt{2} frá -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Deildu -18-12\sqrt{2} með 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} út fyrir x_{1} og -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} út fyrir x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Meta

$$9x^{2}+18x+1$$