Leysa 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

Leystu fyrir x

$$x=9$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x-x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Leystu x=0 og 9-x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=9$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x-x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+9x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 9 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-9±9}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -9 saman við 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-9±9}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 9 frá -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Deildu -18 með -2.

$$x=9$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=9$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x-x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 9 með -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 0 með -1.

$$x^{2}-9x=0$$

Deildu -9, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{9}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{9}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{9}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Stuðull x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Leggðu \frac{9}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=9 x=0$$