Leysa 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

Stuðull

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 9 út fyrir sviga.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

Íhugaðu t^{3}-10t^{2}+16t. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

Íhugaðu t^{2}-10t+16. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem t^{2}+at+bt+16. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -10.

$$a=-8 b=-2$$

Endurskrifa t^{2}-10t+16 sem \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

Taktu t út fyrir sviga í fyrsta hópi og -2 í öðrum hópi.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn t-8 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Meta

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$