Leysa 9m^3-36m^2+20m

$$9 m ^ { 3 } - 36 m ^ { 2 } + 20 m$$

Stuðull

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

Lausnarskref

Taktu m út fyrir sviga.

$$m\left(9m^{2}-36m+20\right)$$

Íhugaðu 9m^{2}-36m+20. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 9m^{2}+am+bm+20. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-36 ab=9\times 20=180$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 180.

$$-1,-180 -2,-90 -3,-60 -4,-45 -5,-36 -6,-30 -9,-20 -10,-18 -12,-15$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-180=-181 -2-90=-92 -3-60=-63 -4-45=-49 -5-36=-41 -6-30=-36 -9-20=-29 -10-18=-28 -12-15=-27$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -36.

$$a=-30 b=-6$$

Endurskrifa 9m^{2}-36m+20 sem \left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right).

$$\left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right)$$

Taktu 3m út fyrir sviga í fyrsta hópi og -2 í öðrum hópi.

$$3m\left(3m-10\right)-2\left(3m-10\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 3m-10 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

Meta

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$