Leysa 9d^4-840d^2+631=0

$$9 d ^ { 4 } - 840 d ^ { 2 } + 631 = 0$$

Leystu fyrir d

$$d=-\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx -0.870250386$$

$$d=\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx 0.870250386$$

$$d = \frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx 9.621642147$$

$$d = -\frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx -9.621642147$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir d^{2}.

$$9t^{2}-840t+631=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 9 fyrir a, -840 fyrir b og 631 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-840\right)±\sqrt{\left(-840\right)^{2}-4\times 9\times 631}}{2\times 9}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{\sqrt{18969}+140}{3} t=\frac{140-\sqrt{18969}}{3}$$

Þar sem d=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta d=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$d=\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=-\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}} d=-\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}}$$