Leysa 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-3x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Leystu x=0 og 9x-3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-3x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{18} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Minnka brotið \frac{6}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Deildu 0 með 18.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-3x=0$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Að deila með 9 afturkallar margföldun með 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Minnka brotið \frac{-3}{9} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Deildu 0 með 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Deildu -\frac{1}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{6}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Leggðu \frac{1}{6} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$