Leysa 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$16^{2x}=65536$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Deildu báðum hliðum með \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$