Leysa 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu 9x^{2}-4. Endurskrifa 9x^{2}-4 sem \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Leystu 3x-2=0 og 3x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 4 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$9x^{2}=4$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12}{18} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{12}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12}{18} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-12}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$