Leysa 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Dragðu \frac{16}{9} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Íhugaðu 9x^{2}-16. Endurskrifa 9x^{2}-16 sem \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Leystu 3x-4=0 og 3x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Dragðu \frac{16}{9} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{16}{9} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{4}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$