Leysa 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Stuðull

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 48 í annað veldi.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Leggðu 2304 saman við 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} þegar ± er plús. Leggðu -48 saman við 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Deildu -48+48\sqrt{2} með 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 48\sqrt{2} frá -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Deildu -48-48\sqrt{2} með 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} út fyrir x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Meta

$$9x^{2}+48x-64$$