Leysa 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 25 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$9x^{2}=-25$$

Deildu báðum hliðum með 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 9 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30i}{18} þegar ± er plús.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30i}{18} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$