Leysa 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Stuðull

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu -36 sinnum -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Leggðu 144 saman við 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Finndu kvaðratrót 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Deildu -12+6\sqrt{6} með 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{6} frá -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Deildu -12-6\sqrt{6} með 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-2+\sqrt{6}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{-2-\sqrt{6}}{3} út fyrir x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Meta

$$9x^{2}+12x-2$$