Leysa 9sqrt{45}divsqrt{11/2}

$$9 \sqrt { 45 } \div \sqrt { 1 \frac { 1 } { 2 } }$$

Meta

$$9\sqrt{30}\approx 49.295030175$$

Lausnarskref

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{9\times 3\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}}$$

Margfaldaðu 9 og 3 til að fá út 27.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{1\times 2+1}{2}}}$$

Margfaldaðu 1 og 2 til að fá út 2.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{2+1}{2}}}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{3}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{27\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{6}}{2}}$$

Deildu 27\sqrt{5} með \frac{\sqrt{6}}{2} með því að margfalda 27\sqrt{5} með umhverfu \frac{\sqrt{6}}{2}.

$$\frac{27\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{6}}$$

Gerðu nefnara \frac{27\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{6}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{6}.

$$\frac{27\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$\frac{27\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{6}$$

Margfaldaðu 27 og 2 til að fá út 54.

$$\frac{54\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{6} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{54\sqrt{30}}{6}$$

Deildu 54\sqrt{30} með 6 til að fá 9\sqrt{30}.

$$9\sqrt{30}$$