Leysa 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Leystu fyrir x

$$x=6$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$9^{x-4}=81$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Deildu báðum hliðum með \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Leggðu 4 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$