Leysa 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$9^{x}=243$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Deildu báðum hliðum með \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$