Leysa 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$9^{x+2}=6$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Deildu báðum hliðum með \log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$