Leystu fyrir n
n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029
Leystu fyrir n (complex solution)
n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(83\right)}{2}-\frac{3}{2}
n_{1}\in \mathrm{Z}
Spurningakeppni
Algebra
5 vandamál svipuð og:
9 ^ { n + 2 } = 240 + 9
Deila
Afritað á klemmuspjald
9^{n+2}=249
Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.
\log(9^{n+2})=\log(249)
Taka logra beggja hliða jöfnunnar.
\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)
Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.
n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}
Deildu báðum hliðum með \log(9).
n+2=\log_{9}\left(249\right)
Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2
Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}