Leysa 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

Leystu fyrir x

$$x=7$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$9^{-x+9}=81$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

Deildu báðum hliðum með \log(9).

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

Dragðu 9 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-x=2-9$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$