Leysa 9^2+b^2=41^2

$$9 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 41 ^ { 2 }$$

Leystu fyrir b

$$b=-40$$

$$b=40$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

Reiknaðu 41 í 2. veldi og fáðu 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

Dragðu 1681 frá báðum hliðum.

$$81+b^{2}-1681=0$$

Dragðu 1681 frá 81 til að fá út -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

Íhugaðu -1600+b^{2}. Endurskrifa -1600+b^{2} sem b^{2}-40^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-40\right)\left(b+40\right)=0$$

Leystu b-40=0 og b+40=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$b=40 b=-40$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

Reiknaðu 41 í 2. veldi og fáðu 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

Dragðu 81 frá báðum hliðum.

$$b^{2}=1681-81$$

Dragðu 81 frá 1681 til að fá út 1600.

$$b^{2}=1600$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$b=40 b=-40$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

Reiknaðu 41 í 2. veldi og fáðu 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

Dragðu 1681 frá báðum hliðum.

$$81+b^{2}-1681=0$$

Dragðu 1681 frá 81 til að fá út -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-1600=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1600 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1600.

$$b=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 6400.

$$b=\frac{0±80}{2}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±80}{2} þegar ± er plús. Deildu 80 með 2.

$$b=40$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±80}{2} þegar ± er mínus. Deildu -80 með 2.

$$b=-40$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$b=40 b=-40$$