Leysa 88=(x+3)(x)

$$88=(x+3)(x)$$

Leystu fyrir x

$$x=-11$$

$$x=8$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x.

$$88=x^{2}+3x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+3x=88$$

Dragðu 88 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3x-88=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 3 inn fyrir b og -88 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -88.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+352}}{2}$$

Leggðu 9 saman við 352.

$$x=\frac{-3±\sqrt{361}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 361.

$$x=\frac{-3±19}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±19}{2} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við 19.

$$x=\frac{16}{2}$$

Deildu 16 með 2.

$$x=8$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±19}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 19 frá -3.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Deildu -22 með 2.

$$x=-11$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=8 x=-11$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x.

$$88=x^{2}+3x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+3x=88$$

Deildu 3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Leggðu 88 saman við \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Stuðull x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Dragðu \frac{3}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=8 x=-11$$