Leysa 84t-12t^2

$$84 t - 12 t ^ { 2 }$$

Stuðull

$$12t\left(7-t\right)$$

Lausnarskref

Taktu 12 út fyrir sviga.

$$12\left(7t-t^{2}\right)$$

Íhugaðu 7t-t^{2}. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(7-t\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$12t\left(-t+7\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+84t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Finndu kvaðratrót 84^{2}.

$$t=\frac{-84±84}{2\left(-12\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -12.

$$t=\frac{-84±84}{-24}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-84±84}{-24} þegar ± er plús. Leggðu -84 saman við 84.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Deildu 0 með -24.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-84±84}{-24} þegar ± er mínus. Dragðu 84 frá -84.

$$t=-\frac{168}{-24}$$

Deildu -168 með -24.

$$t=7$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 7 út fyrir x_{2}.

$$-12t^{2}+84t=-12t\left(t-7\right)$$

Meta

$$12t\left(7-t\right)$$