Leysa 8225(1.0295)^n=3750

$$8225 ( 1.0295 ) ^ { n } = 3750$$

Leystu fyrir n

$$n=\log_{1.0295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -27.015298413$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$8225\times 1.0295^{n}=3750$$

Deildu báðum hliðum með 8225.

$$1.0295^{n}=\frac{150}{329}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.0295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(1.0295)=\log(\frac{150}{329})$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.0295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(1.0295)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.0295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

Leystu fyrir n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0295)}+\log_{1.0295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$