Leysa 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Stuðull

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Íhugaðu 27z^{3}+12z^{2}+z. Taktu z út fyrir sviga.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Íhugaðu 27z^{2}+12z+1. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 27z^{2}+az+bz+1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 27.

$$1,27 3,9$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+27=28 3+9=12$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 12.

$$a=3 b=9$$

Endurskrifa 27z^{2}+12z+1 sem \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Taktu3z út fyrir sviga í 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Taktu sameiginlega liðinn 9z+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Meta

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$