Leysa 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Dragðu \frac{25}{81} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Íhugaðu 81x^{2}-25. Endurskrifa 81x^{2}-25 sem \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Leystu 9x-5=0 og 9x+5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Deildu báðum hliðum með 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu báðum hliðum með 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Dragðu \frac{25}{81} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{25}{81} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{5}{9}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$