Leysa 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Stuðull

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Íhugaðu 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Taktu q^{2} út fyrir sviga.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Íhugaðu 27p^{3}-8. Endurskrifa 27p^{3}-8 sem \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Hægt er að þætta mismun þriðja velda með reglunni: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan 9p^{2}+6p+4 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Meta

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$