Leysa 8000000=100e^.01t

$$8000000 = 100 e ^ { .01 t }$$

Leystu fyrir t

$$t=100\ln(80000)\approx 1128.978191366$$

Skref með skilgreiningu logra

Deildu báðum hliðum með 100.

$$\frac{8000000}{100}=e^{0.01t}$$

Deildu 8000000 með 100 til að fá 80000.

$$80000=e^{0.01t}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$e^{0.01t}=80000$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(e^{0.01t})=\log(80000)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$0.01t\log(e)=\log(80000)$$

Deildu báðum hliðum með \log(e).

$$0.01t=\frac{\log(80000)}{\log(e)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01t=\log_{e}\left(80000\right)$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 100.

$$t=\frac{\ln(80000)}{0.01}$$