Leysa 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8000 með 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 10 í 8000 og 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 8000+800x með hverjum lið í 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 10 í 8000 og 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Sameinaðu -800x og 800x til að fá 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 10 í 800 og 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Dragðu 320 frá 8000 til að fá út 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Dragðu 8000 frá báðum hliðum.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Dragðu 8000 frá 7680 til að fá út -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Deildu báðum hliðum með -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Deildu -320 með -80 til að fá 4.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8000 með 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 10 í 8000 og 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 8000+800x með hverjum lið í 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 10 í 8000 og 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Sameinaðu -800x og 800x til að fá 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 10 í 800 og 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Dragðu 320 frá 8000 til að fá út 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Dragðu 7680 frá báðum hliðum.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Dragðu 7680 frá 8000 til að fá út 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -80 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 320 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Margfaldaðu 320 sinnum 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Finndu kvaðratrót 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±320}{-160} þegar ± er plús. Deildu 320 með -160.

$$x=-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±320}{-160} þegar ± er mínus. Deildu -320 með -160.

$$x=2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-2 x=2$$