Leysa 80x^2-399x-358

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Stuðull

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Hefðu -399 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 80.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

Margfaldaðu -320 sinnum -358.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

Leggðu 159201 saman við 114560.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Gagnstæð tala tölunnar -399 er 399.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 80.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} þegar ± er plús. Leggðu 399 saman við \sqrt{273761}.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{273761} frá 399.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{399+\sqrt{273761}}{160} út fyrir x_{1} og \frac{399-\sqrt{273761}}{160} út fyrir x_{2}.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Meta

$$80x^{2}-399x-358$$