Leysa 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Stuðull

$$y\left(8y+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(8y+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-3±3}{16} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Deildu 0 með 16.

$$y=0$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-3±3}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Minnka brotið \frac{-6}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{3}{8} út fyrir x_{2}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Leggðu \frac{3}{8} saman við y með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 8 í 8 og 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Meta

$$y\left(8y+3\right)$$