Leysa 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Meta

$$2x^{2}+5x-67$$

Lausnarskref

Sameinaðu 8x og -3x til að fá 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Sameinaðu -x^{2} og 3x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Leggðu saman -94 og 27 til að fá -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Stuðull

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 8x og -3x til að fá 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Sameinaðu -x^{2} og 3x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Leggðu saman -94 og 27 til að fá -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Leggðu 25 saman við 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{561} frá -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5+\sqrt{561}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{-5-\sqrt{561}}{4} út fyrir x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$