Leysa 8x^2-4x+16=

$$8 x ^ { 2 } - 4 x + 16 =$$

Stuðull

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga. Margliðan 2x^{2}-x+4 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$4\left(2x^{2}-x+4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-4x+16=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-32\times 16}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -32 sinnum 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-512}}{2\times 8}$$

Leggðu 16 saman við -512.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-496}}{2\times 8}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$8x^{2}-4x+16$$

Meta

$$8x^{2}-4x+16$$