Leysa 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Stuðull

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -32 sinnum -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Leggðu 4 saman við 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Deildu 2+2\sqrt{65} með 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{65} frá 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Deildu 2-2\sqrt{65} með 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1+\sqrt{65}}{8} út fyrir x_{1} og \frac{1-\sqrt{65}}{8} út fyrir x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Meta

$$8x^{2}-2x-8$$