Leysa 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Stuðull

$$x\left(8x+25\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(8x+25\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-25±25}{16} þegar ± er plús. Leggðu -25 saman við 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deildu 0 með 16.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-25±25}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 25 frá -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Minnka brotið \frac{-50}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{25}{8} út fyrir x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Leggðu \frac{25}{8} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 8 í 8 og 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Meta

$$x\left(8x+25\right)$$