Leysa 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Stuðull

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -32 sinnum -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Leggðu 256 saman við 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Deildu -16+16\sqrt{399} með 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 16\sqrt{399} frá -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Deildu -16-16\sqrt{399} með 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\sqrt{399} út fyrir x_{1} og -1-\sqrt{399} út fyrir x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Meta

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$