Leysa 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Stuðull

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu -32 sinnum 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Leggðu 256 saman við -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Deildu -16+8\sqrt{2} með 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{2} frá -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Deildu -16-8\sqrt{2} með 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\frac{\sqrt{2}}{2} út fyrir x_{1} og -1-\frac{\sqrt{2}}{2} út fyrir x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Meta

$$8x^{2}+16x+4$$