Leysa 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$8x-4x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Leystu x=0 og 8-4x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$8x-4x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -4 inn fyrir a, 8 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8}{-8} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Deildu 0 með -8.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8}{-8} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Deildu -16 með -8.

$$x=2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=2$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$8x-4x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Að deila með -4 afturkallar margföldun með -4.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Deildu 8 með -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$x^{2}-2x=0$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2 x=0$$