Leysa 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x með x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x^{2}-16x með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-4 með 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Sýndu \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} sem eitt brot.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Sýndu \frac{x-2}{x-2}\times 8 sem eitt brot.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Þar sem \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} og \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Margfaldaðu í \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Dragðu 8x^{3} frá báðum hliðum.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -8x^{3} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Þar sem \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} og \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Margfaldaðu í 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Bættu 25x við báðar hliðar.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 25x sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Þar sem \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Margfaldaðu í -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Sameinaðu svipaða liði í -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Dragðu 16x^{2} frá báðum hliðum.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -16x^{2} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Þar sem \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Margfaldaðu í -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Sameinaðu svipaða liði í -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Bættu 50 við báðar hliðar.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 50 sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Þar sem \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} og \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Margfaldaðu í -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Sameinaðu svipaða liði í -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem -7x^{2}+ax+bx+12. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 8.

$$a=14 b=-6$$

Endurskrifa -7x^{2}+8x+12 sem \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Taktu 7x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 6 í öðrum hópi.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn -x+2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Leystu -x+2=0 og 7x+6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x með x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x^{2}-16x með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-4 með 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Sýndu \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} sem eitt brot.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Sýndu \frac{x-2}{x-2}\times 8 sem eitt brot.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Þar sem \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} og \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Margfaldaðu í \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Dragðu 8x^{3} frá báðum hliðum.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -8x^{3} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Þar sem \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} og \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Margfaldaðu í 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Bættu 25x við báðar hliðar.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 25x sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Þar sem \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Margfaldaðu í -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Sameinaðu svipaða liði í -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Dragðu 16x^{2} frá báðum hliðum.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -16x^{2} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Þar sem \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Margfaldaðu í -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Sameinaðu svipaða liði í -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Bættu 50 við báðar hliðar.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 50 sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Þar sem \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} og \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Margfaldaðu í -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Sameinaðu svipaða liði í -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -7 inn fyrir a, 8 inn fyrir b og 12 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Margfaldaðu 28 sinnum 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Leggðu 64 saman við 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Finndu kvaðratrót 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±20}{-14} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Minnka brotið \frac{12}{-14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±20}{-14} þegar ± er mínus. Dragðu 20 frá -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Deildu -28 með -14.

$$x=2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x með x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x^{2}-16x með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-4 með 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Sýndu \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} sem eitt brot.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Sýndu \frac{x-2}{x-2}\times 8 sem eitt brot.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Þar sem \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} og \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Margfaldaðu í \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Dragðu 8x^{3} frá báðum hliðum.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -8x^{3} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Þar sem \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} og \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Margfaldaðu í 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Sameinaðu svipaða liði í 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Bættu 25x við báðar hliðar.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 25x sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Þar sem \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Margfaldaðu í -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Sameinaðu svipaða liði í -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Dragðu 16x^{2} frá báðum hliðum.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu -16x^{2} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Þar sem \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} og \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Margfaldaðu í -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Sameinaðu svipaða liði í -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -50 með x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Bættu 50x við báðar hliðar.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Sameinaðu -42x og 50x til að fá 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Dragðu 112 frá báðum hliðum.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Dragðu 112 frá 100 til að fá út -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Deildu báðum hliðum með -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Að deila með -7 afturkallar margföldun með -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Deildu 8 með -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Deildu -12 með -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Deildu -\frac{8}{7}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{4}{7}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{4}{7} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{4}{7} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Leggðu \frac{12}{7} saman við \frac{16}{49} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Stuðull x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Leggðu \frac{4}{7} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$